2003年，丘成桐担任香港中文大学博文讲座教授。2008年，担任哈佛大学数学系主任。2009年，丘成桐担任清华大学数学科学中心主任（2015年经教育部批准更名为“丘成桐数学科学中心”）。2013年，担任哈佛大学物理系教授，成为哈佛大学第一个兼任数学系和物理系教授的人。2014年，丘成桐担任哈佛大学数学科学与应用中心首任主任。2020年，担任北京雁栖湖应用数学研究院院长。2021年3月30日，丘成桐出席在北京举办的《我的几何人生：丘成桐自传》新书发布会；4月，担任清华大学求真书院院长；10月22日，丘成桐出席东南大学健雄书院的揭牌仪式，向学子们送出期望。2022年，从哈佛大学退休；同年4月，受聘担任清华大学讲席教授；同年，丘成桐参与国际基础科学大会，邀请全世界数学、理论物理和工程上有重要贡献的学者，讨论学问。

2023年2月24日，时任国务院总理李克强在北京中南海紫光阁会见丘成桐先生；8月13日至17日，应邀出席2023中国数字经济创新发展大会，并就汕头市数字经济、教育科技、人才培养、历史文化以及生态建设等方面工作进行考察调研。

2024年1月，丘成桐担任上海数学与交叉学科研究院首任理事长；1月3日，在上海为全国21所中学授牌“丘成桐少年班”，至此全国设立丘成桐少年班的中学增至39所；7月14日，2024国际基础科学大会开幕式及颁奖典礼在清华大学新清华学堂举办，丘成桐出席并致辞。

丘成桐长期从事数学和物理研究，他致力于解决广义相对论和弦理论所引起的数学问题。该理论极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，影响遍及拓扑学、代数几何、广义相对论、表示理论等众多数学和物理领域。他在微分几何中系统地发展了偏微分方程的方法。解决了卡拉比猜想，并于1982年获得菲尔兹奖。成功解决了埃尔米特（或称“厄米”）杨-米尔斯联络的存在性（与乌伦贝克合作），以及透过极小曲面理论解决正质量猜想（与舍恩合作）。丘成桐引入几何方法解决广义相对论中的重要问题，譬如舍恩-丘的黑洞存在定理和广义相对论中拟局部质量的内在定义。

丘成桐对凯勒·爱因斯坦度量存在性的研究导致卡拉比猜想的解决，并引进卡拉比-丘流形的概念，它们是弦理论和复几何的基石。而施特罗明格-丘-扎斯洛构造则对镜对称的研究产生重大的影响。他证明出在卡拉比提出的条件下，紧凑凯勒多面具有特殊的距离方程，被称为“里奇平面矩阵”。他证明了复杂蒙格—安培尔非线性微分方程可以求解这些表面，即“卡拉比—邱多面”，在数学物理和弦理论上被广泛的研究。

丘成桐（与李伟光）在热核估计和微分哈纳克不等式方面的研究改变流形上的几何方程的分析方法。它还影响了最优运输的发展和汉密尔顿关于里奇流的工作。

1979年，丘成桐在他以前的学生的帮助下提出将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的新方法，成功解决爱因斯坦广义相对论中的正质量猜想。

丘成桐与连文豪、刘克峰合作，证明了弦论学家提出“镜对称猜想”，给出用对应的镜像流形上的皮卡—富克斯（Picard-Fuchs）方程表示的一大类卡拉比—丘流形上有理曲线数目的显式表达。

弗兰克尔猜想证明

丘成桐与肖荫堂合作，证明单连通凯勒流形若有非正截面曲率时必双全纯等价于复欧氏空间，并给出弗兰克尔猜想一个解析的证明。

丘成桐证明具非正截曲率流形的基本群的任何可解子群都必须是比勃巴赫子群，解决著名的沃尔夫猜测。

丘成桐证明塞梵利猜想，发现宫冈（Miyaoka）-丘不等式。

丘成桐在工程学的各个分支也有很重要的贡献，这些学科包括控制论、图论（应用到社会科学）、数据分析、人工智能和三维图像处理等。

从1984年起至2021年，丘成桐先后招收了十几名来自中国的博士研究生，为中国培养微分几何方面的人才。

据2023年7月清华大学求真书院官网显示，丘成桐直接培养指导的博士超过70名，亦培养了同样数目的博士后开展科研工作。其中杰出代表包括Richard Schoen（获得2017年沃尔夫数学奖）、施皖雄、王慕道、李骏、梁迺聪、刘克峰、田刚、曹怀东、李思等。

2018年5月，清华大学增设“丘成桐数学英才班”，由丘成桐担任首席教授，依托清华大学数学系和数学科学中心的优质教学资源，为学生制定个性化培养方案，实施学业导师和生活发展导师的双导师制。

2021年初，清华大学推出“丘成桐数学科学领军人才培养计划”，后于3月成立求真书院，丘成桐任院长。他亲自参与书院培养方案的设计，在中国国内首创八年制数学与应用数学专业培养方式，采用从本科贯通培养至博士的“3+2+3模式”（3年数理基础+2年科研训练+3年博士研究）。

1987年，丘成桐在中国国内出版专著《微分几何》，供高等院校数学系高年级学生、研究生、数学教师及数学工作者阅读参考。

为了激发中学生对于数学研究的兴趣和创造力，培养和发现年轻的数学天才，2004年，丘成桐在中国香港成立了面向香港中学生、两年一届的“恒隆数学奖”。

此外，丘成桐组织各种层次的会议，并募集大量资金发起各种人才培养计划，设立了丘成桐中学科学奖、丘成桐大学生数学竞赛、晨兴数学奖和新世界数学奖等奖项，鼓励学生进行创新性学习和研究，为中国培养优秀的数学科技人才。

2003年9月15日，丘成桐设立“丘成桐奖教奖学基金”，每年捐资1万元人民币作为蕉岭中学高考奖学金。2005年，为了支持中国香港学校的通识教育，让学生和大众感受中华文化的博大精深，丘成桐拿出200万港币在母校香港中文大学设立“丘镇英基金”，基金利息作为香港中文大学中文系、历史系和哲学系邀请国际知名的文学、史学及哲学大师访港，以及学生交流的经费。2007年7月26日，丘成桐教授出资100万元，以其父之名在中国科学院晨兴数学中心设立丘镇英基金会，用于资助世界顶尖级数学家来华举办讲座和从事学术研究。

2015年10月11日，丘成桐第三次回到家乡蕉岭，并和蕉岭县商定在蕉岭成立丘成桐奖教奖学基金。2018年12月，为鼓励蕉岭优秀学子更好完成学业，丘成桐宣布设立丘镇英奖学金和若琳奖学金，每年资助10名考入全国排名前20大学的蕉岭中学生。2023年，丘成桐承诺将邵逸夫奖之奖金捐赠给香港中文大学，以其母亲之名支持香港中文大学数学科学研究所设立“梁若琳博士后基金”。

2013年12月23日，丘成桐应邀担任香港中文大学五十周年杰出学人讲座系列的主讲嘉宾，在校园主持“哈佛百年，中大五十——从哈佛百年数学看培育下一代”讲座。

2015年1月9日，丘成桐莅临母校香港中文大学主持讲座。他以“数理与人文”为题，凭借独特视角分析科学与人文的关系，讲解人文训练对于优秀科学家的重要意义。

2019年5月17日，丘成桐做客“百年南开大讲坛”，同时担任陈省身数学研究所的“陈省身讲座”主讲人，报告的题目是“广义相对论中的时空几何与质量”。

2023年4月7日，第二期“浦江科学大师讲坛”在复旦大学举行。丘成桐以“中国数学的现状与未来”为题作报告；4月24日，丘成桐应邀担任香港中文大学理学院六十周年杰出科学讲座系列的主讲嘉宾，在香港中文大学校园主讲“鞍山马水一甲子，游子他乡半世情”。

1970年至2019年，丘成桐共发表论文528篇，引用量13982次，论文涉及30多个领域方向。其中11篇论文发表在《Inventiones Mathematicae》、8篇论文发表在《Annals of Mathematics》。

2013年至2019年，丘成桐发表的学术论文共计204篇，Google Scholar引用量17868次。其中2013年和2016年各有1篇论文发表在《Inventiones Mathematicae》上。

2015年，丘成桐与陈伯宁、王慕道共同发表文章“Conserved quantities in general relativity: from the quasi-local level to spatial infinity”，被认为是数学物理方向取得的重大进步。

2017年，丘成桐与Benjamin Allen、Gabor Lippner、Martin Nowak等学者在《Nature》上发表题为“Evolutionary Dynamics on Any Population Structure”的动态演化经典论文，首次提出运用计算随机游走合并次数的演算法来预测不同群体结构合作的可能性。

1993年以来，丘成桐先后创办香港中文大学数学科学研究所（1994年）、中国科学院晨兴数学中心（1996年）、浙江大学数学科学研究中心（2002年）、清华大学丘成桐数学科学中心（2009年）和东南大学丘成桐中心（2017年）等多个学术机构，不取分文报酬担任主任。

丘成桐还建议台湾科学委员会建立理论科学中心，并曾担任其顾问委员会主任。

丘成桐院士，原籍广东省梅州市蕉岭县文福镇白湖村羊岃自然村，其祖父是清代秀才丘集熙，曾任镇平县督学。晚清爱国诗人、教育家丘逢甲先生亦属同宗，与丘镇英、丘成桐、丘成栋一同被誉为“一门四英杰”，成为当地美谈。丘成桐的母亲梁若琳是梅州中学老师、梅州历史上最后一位秀才梁伯聪的掌上明珠。

1949年，丘成桐尚在襁褓时便随家人迁居中国香港，共有7个兄弟姊妹。他的父亲丘镇英是当地颇具名望的文学、哲学教授，曾任教于香港崇基学院（香港中文大学前身），重视教育，对孩子们的学习严格要求，还教他们诵、背古诗词。丘成桐14岁那年，丘镇英因病去世，失去经济来源的家庭登时陷入窘境，重担落在丘成桐母亲梁若琳身上。丘成桐开始当家庭教师，给年纪更小的孩子上课，贴补家用。

丘成桐的弟弟丘成栋为美国数学学会会士，曾任伊利诺伊大学芝加哥分校杰出大学教授。

1976年，丘成桐和来自台湾的应用物理学家郭友云女士结婚。两人育有二子丘明诚和丘正熙。

丘成桐分别于1979年、2003年、2015年、2018年、2020年五次回家乡梅州市蕉岭县访问讲学，探亲祭祖。

2020年11月27日，丘成桐回到家乡蕉岭县文福镇羊岃村，参加福寿堂、羊岃力田草庐市级文物保护单位授牌和镇英园揭牌仪式，镇英园以丘成桐院士父亲丘镇英先生的名字命名。

于丘成桐而言，导师陈省身如同父亲一般，对他产生重大的影响。1970年，陈省身在赠与丘成桐的书中扉页写道：“余生六十矣，薪传有人，愿共勉之。”三十年后，丘成桐曾作对联志之：“传薪赠籍，墨迹尤存，相期未负初志；示性入微，几何不变，自度无愧师承。”

1978年， 丘成桐与霍金相识，初次见面从早上8点一直聊到晚上8点，主题主要集中在科研和学术领域，没谈其它话题，40年间没断来往。。2002年，带领霍金游玩杭州街道。

丘成桐很用功，做数学到点。毕业时，就注定要改变数学的面貌。（丘成桐的导师、几何学家陈省身 评）

丘成桐应该是“近1/4世纪里最有影响的数学家”。（菲尔兹奖获得者唐纳森 评）

即使在哈佛，丘成桐一个人就是一个数学系。（阿贝尔奖获得者辛格 评）

丘成桐教授毫无疑问是当今世界的领袖数学家之一。每次与他的谈话都会生出一些全新的、了不起的思想或非凡的问题。他是一位勇敢的思想家，面对难题知难而上，永不止步。（代数几何学家F·博戈莫洛夫 评）

丘成桐是“数学王国的凯撒大帝”。（美国《纽约时报》评）

丘成桐为几何与分析的融合（即被称为“几何分析”的数学分支）作出了贡献。他的工作对于数学和理论物理学都有着深远而持久的影响。（邵逸夫数学科学奖遴选委员会 评）

丘成桐是著名数学家，更是一位深具情怀的知识分子，他是几何分析的开创者，也是一位能文善书的诗人。他成名甚早，但却不被声名所累，积极在国内作数学科学的普及，为培育人才不遗余力。（凤凰卫视 评）

丘成桐教授不但是当今顶级的数学家，也是诲人不倦的老师，忠诚的朋友，慈爱的父亲，尽责的丈夫。他涉猎广泛，不囿限于数学，还雅好文史，最近更有诗选付梓。丘教授对推动中国香港数学的发展，尽心尽力，无人能望其项背。（香港中文大学 评）