二进制转换

更新时间:2023-11-17 21:56

随着计算机的普及,二进制开始频繁应用于日常生活中。其中包括二进制数据的运算甚至关于机器语言的转换。但人们在生活中更熟悉十进制,如何将二进制进行转换变成十进制数,或者与之息息相关的八进制数和十六进制数就是本词条讨论的话题。

四则运算

加法:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10

减法:0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1

乘法:0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1

除法:0÷1=0,1÷1=1, 1÷0无意义,0÷0无意义

逻辑运算

为了对二进制信息进行各种处理,需要使用逻辑代数这个数学工具。逻辑代数中最基本的逻辑运算有三种:逻辑加(也称“或”运算,用符号“OR”、“∨”或“+”表示)、逻辑乘(也称“与”运算,用符号“AND”、“∧”或“·”表示)、以及取反(也称“非”运算,用符号“NOT”或“—”表示),表示如下:

逻辑加:0∨0=0 0∨1=1 1∨0=1 1∨1=1

逻辑乘:0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1

逻辑非:“0”取反后是“1”,“1”取反后是“0”。

相关转换

二进制转十进制

方法:“按权展开求和”

【例】:10001111 1*+1*+1*+1*+1*=143,所以10001111的十进制表示为143。

规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十

分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。

注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

二进制转八进制

二进制数转换成八进制数:从小数点开始,整数部分向左、小数部分向右,每3位为一组用一位八进制数的数字表示,不足3位的要用“0”补足3位,就得到一个八进制数。

【例】:10001111

010 001 111

2 1 7

所以10001111的八进制表示为(217)8.

二进制转十六进制

二进制数转换成十六进制数:二进制数转换成十六进制数时,只要从小数点位置开始,向左或向右每四位二进制划分一组(不足四位数可补0),然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。

【例】:10001111

1000 1111

8 F

所以10001111的十六进制表示为(8F)。

八进制转二进制

八进制转换成二进制数:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,每个八进制对应三个二进制,不足时在最左边补充零。

【例】:127

1 2 7

001 010 111

所以127的二进制就是001010111。

十六进制转二进制

十六进制转二进制:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,每个十六进制对应四个二进制,不足时在最左边补充零。

【例】:0x8F

8 F

1000 1111

所以0x8F的二进制是10001111。

免责声明
隐私政策
用户协议
目录 22
0{{catalogNumber[index]}}. {{item.title}}
{{item.title}}