更新时间:2024-02-11 20:36
密位制(gradient system)是度量角的一种方法。把一周角等分为6000份,每一份叫做1密位的角。以密位作为角的度量单位,这种度量角的单位制,叫做角的密位制。在角的密位制中,采用四个数码表示角的大小,单位名称密位二字可以省去不写。密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线,如7密位写成“0-07”,读作“零、零七”,478密位写成“4-78”,读作“四、七八”。1周角等于6000密位,记作1周角= 60-00,1直角=15-00,如果一个角的大小是30密位,记作00-30。角度制与密位制的换算关系是:1密位=3'36''≈0.06°;1°=50/3密位≈16.7密位。
密位制是度量角与弧的常用制度之一,周角的1/6000称为1密位。用密位作度量单位来量弧与角的制度称为密位制。在密位制中,采用四个数字来记一个角的密位数,且在百位数字与十位数字之间加一短划,单位名称可以省去,如15密位记为00-15,一个直角=15-00,一个周角=60-00。
弧度制虽在理论上有很大价值,但在应用中却显得单位太大,使用不方便。曾经有人建议以1弧度的1/1000作为单位,并命名为毫弧度,这样1周角=6283.1853毫弧度,在使用中仍感不方便,各国参照此数的近似值制定本国适用的密位制,如苏联确定以周角的1/6000为1密位;英、美确定以周角的1/6400为1密位;也还有确定以周角的1/6300为1密位的国家。密位制主要用于军事测量中,炮兵对大炮方位的测定使用的就是密位制,各国军事学教程中的密位制是大同小异的。
密位制与角度制的换算关系式为:
1密位=
1°=6000密位/360≈16.7密位。
密位制与弧度制的换算关系式为:
1密位= 弧度= 弧度≈0.001047弧度;
1弧度=6000密位/2π≈954.9密位≈9-55。
密位制是军事上常用的一种量角的制度。把圆周分成6000等分,每一等分的弧所对的圆心角叫做1密位。密位的记法是在密位数的百位和十位中间画一条短线。例如,1密位记作“0-01”,123密位记作“1-23”。
设圆的半径为R,那么,根据密位的意义,1密位的圆心角所对的弧长为:
(取π等于3 )。
所以,M密位的圆心角所对的弧长(图1):
炮兵战士在地面进行测量时,把R当作距离(图2),当∠AOB很小时( 3-00以下,即18°以下),弦AB的长和弧AB的长近似相等,弦AB叫做间隔,用D表示。这样,上式可写成:
这就是军事上常用的密位公式。
例 迫击炮连在占领阵地后,测得敌人两地堡的间隔是50米,地堡离我炮阵地的距离是1800米,并迅速算出了迫击炮对两敌堡的张角。我炮兵战士立刻以猛烈的炮火摧毁了第一个敌堡,随即转动迫击炮,又摧毁了另一个敌堡。问我观察兵算出迫击炮对两敌堡的张角是多少密位?
解 由观察兵测得R=1800米,D=50米。
根据密位公式 得
答:迫击炮对两敌堡的张角是0-28。
解放军战士在实践中,创造了一个熟记密位公式的方法。他们先记住这个形式:“间隔/(密位×距离公里数)”(间隔以米为单位,距离单位如果不是公里,一定要把它化成公里)。然后,按下法进行计算:
若要求距离时,就把上面形式中的“距离公里数”遮去。得“间隔/密位”的式子,计算结果就是距离(单位是公里)。
若要求密位时,就把“密位”遮去,得“间隔/距离公里数”的式子,计算结果就是密位数。
若要求间隔时,就把“间隔”和“横线”一起遮去,得“密位×距离公里数”的式子,计算结果就是间隔(单位是米)。