感生电动势

更新时间:2024-04-03 16:45

当线圈(导体回路)不动而磁场变化时,穿过回路的磁通量也发生变化,由此在回路中激发的感应电动势叫做感生电动势。

定义

变化的磁场在其周围空间激发感生电场(又称有旋电场),这种感生电场迫使导体内的电荷作定向移动而形成感生电动势。如图式子中E旋是有旋电场的场强,即单位正电荷所受有旋电场的作用力。

感生电场在闭合导体回路L中产生感生电动势:

感生电场在一段导体ab两端上的感生电动势:

假设,电荷 移动经过一个电动势源后,获得了能量 ,则此元件的电动势定义为 。通常,这能量是分离正负电荷所做的功,由于这正负电荷被分离至元件的两端,会出现对应电场与电压差。

电磁学里,电动势又分为两种:“感生电动势”与“动生电动势”。根据法拉第感应定律,处于含时磁场的闭电路,由于磁场随着时间而改变,会有感生电动势出现于闭电路。感生电动势等于电场沿着闭电路的路径积分。处于闭电路的带电粒子会感受到电场,因而产生电流。

移动于磁场的细直导线,其内部会出现动生电动势。处于这导线的电荷,根据洛伦兹力定律,会感受到洛伦兹力,从而造成正负电荷分离至直棍的两端。这动作会形成一个电场与伴随的电场力,抗拒洛伦兹力,直到两种作用力达成平衡。

历史

从1825年到1826年之间,格奥尔格·欧姆做了很多有关于电路的实验。1827年,在他发表的书《直流电路的数学研究》(Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet)里面,论述了很多这些实验和从这些实验中得到的结果,包括著名的“欧姆定律”。欧姆注意到电路所需要的电源是由电池供给的,电池与电路内的各种物理现象应该有密切关系。他推论电池具有某种“驱动力”,能够驱使电流流动于电路。他将几个伏打电池串联在一起,发觉电流与伏打电池的数量成正比。因此,他提出驱动力与电流成正比。这驱动力就是我们所知的电动势,在一个简单的电阻电路里,电动势等于电流乘以电阻

后来,于1831年,麦可·法拉第做了一系列有关电磁感应的实验,从这些实验,他发现以下几点:

于1832年,法拉第又发现,产生于不同导线的感应电流与导线的电导率成正比。由于电导率与电阻成反比,这显示出感应作用涉及了电动势,感应电流是由电动势驱使导线的电荷移动而形成的;而且,不论导线是开电路,或是闭电路,都会感应出电动势。

成因

麦克斯韦提出:变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场,称为感生电场涡旋电场。处于电场的中的电荷会受到感生电场力的作用,感生电场力是产生电动势的非静电力,其感应电场的存在与是否存在闭合电路无关。

变化的磁场周围所产生的电场与电荷周围的静电场的区别:

a.静电场由电荷激发,而磁场周围的电场是由变化的磁场激发的。

b.静电场的电场线不闭合,总是出发于正电荷,终止于负电荷,且单位正电荷在电场中沿闭合电路运动一周时,电场力所做的功为零。而变化的磁场周围的电场中的电场线是闭合曲线,没有终点与起点,这种情况与磁场中的磁感线类似,所以,单位正电荷在此电场中沿闭合电路运动一周时,电场力所做的功不为零。

应该指出,按照引起磁通量变化原因的不同,把感应电动势区分为动生电动势和感生电动势。感生电动势和动生电动势根本区别在于磁场是否变化,磁场不变则产生的电动势是动生电动势。磁场变化产生的电动势是感生电动势。当然,可以感生电动势和动生电动势同时产生。因此,磁棒插入线圈,不论以谁作为参考系,都是感生电动势,不能因为磁棒运动了就说是动生电动势,因为此时电动势成因并不是因为洛伦兹力。

定律

法拉第电磁感应定律

表达式如下:

当闭合回路不动而穿过闭合回路的磁场变化时

变化的磁场产生感生电场

麦克斯韦从物理内涵上阐述了出现感应电动势的本质是产生了感生电场;

产生感生电动势的非静电力就是感生电场作用在电荷上的力——感生电场力

计算

感生电动势的计算

方法一:

这种方法要求先计算出积分路径上各点的 ,再通过对做积分得到感生电动势 ;

但是在一般情况下,计算 是困难的,所以只有在某些对称情况下(如长螺线管形成的变化磁场区域),才能比较方便计算感生电动势。

方法二:

应用电磁感应定律计算

对于闭合电路,只需知道线圈的 ,就可求出感生电动势;

对于非闭合的一段导线ab,可假设一条辅助曲线与ab组成闭合回路,只要知道这个闭合回路的 也可以用法拉第定律求出感生电动势。

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