更新时间：2024-07-02 09:17
从数学上来说，相似指两个图形的形状完全相同，其中一个图形能通过放大缩小、平移或旋转等方式变成另一个。相似比是指两个相似图形的对应边的比值。
数学上，相似指两个图形的形状完全相同。
严格来说，若存在两个点的集，其中一个能通过放大缩小、平移或旋转等方式变成另一个，就说它们相似。
两个图形相似，可以用一个“∽”符号连接它们。例如，若三角形ABC和DEF相似，则可这样表示：。
相似的特例是全等。
对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。
【传递性】相似三角形的传递性：如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽△A2B2C2。
（1）根据定义：对应角相等，对应边成比例的三角形相似。
（2）根据平行线：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
（3）判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似（AA相似或AAA相似）。
（4）判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS相似）。
（5）判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似（SSS相似）。
（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
相似比是指两个相似图形的对应边的比值，这里以相似三角形为例。
（1）相似三角形的一切对应线段(对应高线、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；
（2）相似三角形周长的比等于相似比；
（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（4）相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长。
解：
∵，
∴（平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例）。
∴，
又∵，
∴。
又∵，
∴（平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似）。
∴。