优角

更新时间:2023-11-27 08:42

优角(reflex angle)亦称凹角,指大于平角(180°)而小于周角(360°)的角。直角、锐角和钝角统称劣角

基本介绍

点以及从点出发的两条射线 和所组成的图形称为,公共端点称为角的顶点,射线和称为角的边,角用符号“”表示,或用“”表示(当以为顶点的角只有一个时),或用一个希腊字母表示(例如 也可表示成 ,见图(a))。

若和互为反向延长线时,这个角称为平角(图(b))。

非平角的角把平面分成两个区域,其一为凸域,另一为凹域,若把凸域看作是角的内部,此角称为凸角(亦称劣角,见图(c)、(d));若把凹域看作是角的内部,此角称为凹角(亦称优角,见图(e)、(f))。

平角的一半,称为直角;平角的两倍称为周角;小于直角的角称为锐角;大于直角而小于平角的角称为钝角(图(g)、(h)、(i))。角也可以看成是由一条射线,绕着它的端点,从起始的位置(称为始边)顺着指定的方向转到终止的位置(称为终边)而形成的。当一条射线未作任何旋转时,始边和终边重合,则称为零角。习惯上把射线绕着逆时针方向旋转,生成的角称为正角,按顺时针方向旋转,生成的角称为负角。当射线绕着逆时针方向旋转一周,而使与重合时,此角称为周角。若射线逆(或顺)时针旋转一周后再继续旋转,由此生成一般的角。

角的大小和度量

比较角的大小通常有两种方法,一种方法是将要比较的两个角的顶点和一边迭合在一起,根据另一边的位置来进行比较。另一种方法是分别度量这两个角,然后进行比较,度量角的工具一般是量角器。

度量角的单位最常用的有两种,一种是角度制,一种是弧度

(1)角度制。把周角分成360等份,每一份是1度,记作;把一度的角分成60等份,每一份是1分,记作;把1分分成60等份,每一份是1秒,记作。如36度48分52秒,记作。

(2)弧度制。在一个圆中,以等于半径的弧长所对的圆心角为度量单位,这个单位就是1弧度。因为半径为的圆周长是,所以周角是弧度()。

弧度和角度的换算关系是:

1弧度=

弧度弧度.

量角器也叫做半圆仪,它的形状多数是半圆形的,它把半圆平均分成180份,每一份的中心角是1度的角。量角器的刻度由两个半圈组成,按逆时针方向,内圈刻度由到,外圈刻度由到。

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