电荷密度

更新时间:2022-10-04 00:45

电磁学里,电荷密度是一种度量,描述电荷分布的密度。电荷密度又可以分类为线电荷密度面电荷密度体电荷密度

定义

从宏观效果来看,带电体上的电荷可以认为是连续分布的。电荷分布的疏密程度可用电荷密度来量度。体分布的电荷用电荷体密度来量度,面分布和线分布的电荷分别用电荷面密度和电荷线密度来量度。 电荷分布疏密程度的量度。电荷分布在物体内部时,单位体积内的电量称为体电荷密度;分布在物体表面时,单位面积上的电量称为面电荷密度;分布在线体上时,单位长度上的电量称为线电荷密度。固体带电时,电荷分布在表面,固体尖端处面电荷密度最大。流动液体的电荷则混杂在液体之中。粉体带电状况随粉体的分散、悬浮、沉积而随机变化。气体带电是气体中悬浮的粉体状颗粒(如水分,杂质)带电。

由于在大自然里,有两种电荷,正电荷和负电荷,所以,电荷密度可能会是负值。电荷密度也可能会相依于位置。特别注意,不要将电荷密度与电荷载子密度 (charge carrier density) 搞混了。

电荷密度与电荷载子的体积有关。例如,由于阳离子的半径比较小,它的体电荷密度大于钠阳离子的体电荷密度。

经典电荷密度

假设,一个体积为V的载电体,其电荷密度是均匀的,跟位置无关,那么,总电荷量Q 为

假设,在某一区域内有N个离散的点电荷,像电子。那么,电荷密度可以用狄拉克δ函数来表达为

其中,是检验位置, 是位置为的第 i 个点电荷的电量

量子电荷密度

量子力学里,类氢原子的中心有一个正电性的原子核,环绕着原子核四周的一个电子的轨域,其电荷密度可以用波函数表达为

其中,q是电子的电荷量。

注意到 是找到电子的概率。经过归一化,在全部空间找到电子的概率是

例如,氢原子的波函数 是

其中,是径向函数,是球谐函数,n是主量子数, l 是角量子数,m 是磁量子数

相对论性

相对论性电荷密度:

相对论的角度来论述,导线的长度与观察者的移动速度有关,所以电荷密度是一种相对论性观念。安东尼·法兰碁(Anthony French)在他的著作中表明,移动中的电荷密度会产生磁场力,会吸引或排斥其它载流导线。。使用闵可夫斯基图,法兰碁阐明,一条中性的载流导线,对于处于移动参考系的观察者而言,为什么会貌似载有净电荷密度。通过时空坐标,研究电磁现象的领域称为相对论性电磁学(relativistic electromagnetism)。

电荷面密度

样品每单位面积上所带的电量,以μC/m2为单位。LFY-403 摩擦带电电荷测试仪(法拉第筒法)在试验室条件下,评定织物以摩擦形式带电荷后的静电特性。

装置与工具

(1)、静电电荷测定范围:0μC-2μC;

(2)、内筒:直径400mm~600mm,高度750mm~900mm;

(3)、外筒:直径500mm~70mm,高度850mm~1000mm;

(4)、聚四氟乙烯绝缘支架;

(5)、试验用大气条件:温度:(20±5)℃;相对湿度:35%±5%。

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